CIE色差公式

   色差是利用均勻顏色空間的三圍空間概念，可以通過公式計算兩個顏色在知覺上的顏色差異，即在色空間中兩個顏色點之間的距離。色差具有重要的工業(yè)意義。比如印染行業(yè)，為了定量評價產(chǎn)品顏色質(zhì)量，人們希望能夠用一個簡單的量值來衡量色差，由于顏色的特性決定了它必須用顏色三屬性來綜合評價。均勻色空間的建立，使得用儀器測量顏色和視覺色差緊密相連。
    1976年CIE推薦了2個在表示色差感覺上水平相當?shù)纳罟剑篊IE LAB色差公式和CIE LUV色差公式。
 
CIE LAB色差公式

 
圖1 CIE LAB圖

CIE 1976（L* a* b*）色差公式，或稱CIE LAB色差公式

式中，明度差：
      色度差：
                                      
式中，，分別是樣品1和2的明度和色度指數(shù)，它們可由公式

    計算求得，其中X，Y，Z為樣品顏色的三刺激值；為*漫反射物體表面經(jīng)CIE標準照明體后通過人眼得到的三刺激值，其中。
 
CIE LUV色差公式

 
圖2 CIE LUV圖

CIE 1976（L* u* v*）色差公式，或稱CIE LUV色差公式

式中：明度差：
      色度差：
                            
式中：，，分別是樣品1和2的明度和色度指數(shù)。
    在CIE L* u* v*均勻色空間（如圖3），垂直軸為明度L*，色品指數(shù)u*和v*在水平面上，并且相互垂直。圖中色品指數(shù)u*和v*值和色調(diào)角度和位置的關(guān)系。而恒定色度角的表面是以L*做側(cè)邊的垂直平面；恒定彩度的表面是以L*為中心軸的圓柱體；如果考慮一個單一色調(diào)角的顏色，它們將在同一平面上，上面zui敏感，下部zui暗；低彩度的顏色靠近L*軸，高彩度的顏色遠離L*軸。

 
圖3 CIE LUV顏色空間

因此可以得出色調(diào)角的定義如下：

而
因此色調(diào)角也可以定義為：
計量彩度的定義如下：

CIE LUV系統(tǒng)的總色差也可以用明度L*、彩度和色調(diào)之差計算：
 
CIE 1976（L* a* b*）系統(tǒng)和（L* u* v*）系統(tǒng)的比較
    1976年CIE推薦的L* a* b*和L* u* v*兩個均勻色空間及相應(yīng)的色差公式，當時并沒有規(guī)定這兩個系統(tǒng)各自應(yīng)該應(yīng)用在那個方面。但是由于在印染、油漆、塑料等涉及著色劑的行業(yè)，人們已經(jīng)比較熟悉和習慣了AN LAB系統(tǒng)，就希望得到的色差數(shù)據(jù)能夠與原使用的AN LAB系統(tǒng)比較。因此人們選用了CIE LAB系統(tǒng)更加適宜。
    另一方面，采用加色混合技術(shù)的行業(yè)，如電視工業(yè)，則希望有一個與色品圖有關(guān)的空間。如電視顯示裝置中用加色混合表示方法很簡單，在x-y色品圖上，可利用兩個顏色相加得到的混合色必定在此兩個顏色的連線上的特點，很容易計算混色效果。于是就選用了CIE LUV系統(tǒng)。

 
圖4 x-y色品圖

    生產(chǎn)商可根據(jù)各自不同領(lǐng)域選擇適合的系統(tǒng)，進行使用。